早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,等边△ABC中,AB=4,E是线段AC上的任意一点,∠BAC的平分线交BC于D,AD=23,F是AD上的动点,连接CF、EF,则CF+EF的最小值为.
题目详情
如图,等边△ABC中,AB=4,E是线段AC上的任意一点,∠BAC的平分线交BC于D,AD=2
,F是AD上的动点,连接CF、EF,则CF+EF的最小值为___.
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
∵AD是等边△ABC的∠BAC的平分线,
∴AD⊥BC,BD=CD,
∴点B、C关于AD对称,
过点B作BE⊥AC于E,交AD于F,连接CF,
由轴对称确定最短路线问题,点E、F即为使CF+EF的最小值的点,
∵△ABC是等边三角形,AD、BE都是高,
∴BE=AD=2
,
∴CF+EF的最小值=BE=2
.
故答案为:2
.
∴AD⊥BC,BD=CD,
∴点B、C关于AD对称,
过点B作BE⊥AC于E,交AD于F,连接CF,
由轴对称确定最短路线问题,点E、F即为使CF+EF的最小值的点,
∵△ABC是等边三角形,AD、BE都是高,
∴BE=AD=2
3 |
∴CF+EF的最小值=BE=2
3 |
故答案为:2
3 |
看了 如图,等边△ABC中,AB=...的网友还看了以下:
如图,ab是水平面上一个圆的直径,在过ab的竖直面内有一根通电导线ef,且ef平行于ab,当ef竖直 2020-03-31 …
人民警察不论职位高低,( ),相互之间是同志关系。A.政治上一律平等B.人格上平等C.经济上平等D. 2020-05-18 …
人民警察不论职位高低,( ),相互之间是同志关系。A.政治上一律平等B.人格上平等C.经济上平等D. 2020-05-19 …
在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边PQ在BC上,EF俩点分别在 2020-06-07 …
如图,将长方形纸片ABCD按如下顺序进行折叠:对折、展平,得折痕EF(如图①);沿GC折叠,使点B 2020-07-21 …
直线m平行与n,点A在直线m上,点B,C在直线n上,且AB=kBC,点E为线AC上任一点,F为直线 2020-08-02 …
如图,AD平分∠BAC交BC于点D,点F在BA的延长线上,点E在线段CD上,EF与AC相交于点G, 2020-08-02 …
如图所示,ab是水平面上一个圆环的直径,在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef.已知ef平行于ab, 2020-12-05 …
如图所示,ab是水平面上一个圆的直径,在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef,已知ef平行于ab,当 2020-12-20 …
在平行四边形ABCD(应该可以想出图吧!是逆时针,左上A下B,又上D下C)E.F分别是AD.BC的中 2020-12-25 …