早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长.
题目详情
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9c16fdfaaf51f3de143062d597eef01f3b297985.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9c16fdfaaf51f3de143062d597eef01f3b297985.jpg)
▼优质解答
答案和解析
连接BD,
∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,
∴BD⊥AC(三线合一),BD=CD=AD,∠ABD=45°,
∴∠C=45°,
∴∠ABD=∠C,
又∵DE丄DF,
∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF,
∴∠FDC=∠EDB,
在△EDB与△FDC中,
∵
,
∴△EDB≌△FDC(ASA),
∴BE=FC=3,
∴AB=7,则BC=7,
∴BF=4,
在Rt△EBF中,
EF2=BE2+BF2=32+42,
∴EF=5.
答:EF的长为5.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f2deb48f8c5494ee53a0d4a82ef5e0fe98257e85.jpg)
∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,
∴BD⊥AC(三线合一),BD=CD=AD,∠ABD=45°,
∴∠C=45°,
∴∠ABD=∠C,
又∵DE丄DF,
∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF,
∴∠FDC=∠EDB,
在△EDB与△FDC中,
∵
|
∴△EDB≌△FDC(ASA),
∴BE=FC=3,
∴AB=7,则BC=7,
∴BF=4,
在Rt△EBF中,
EF2=BE2+BF2=32+42,
∴EF=5.
答:EF的长为5.
看了 如图,在等腰直角三角形ABC...的网友还看了以下:
小明中午吃了一根油条,油条在他的消化道内被消化的主要产物是()a、葡萄糖b、氨基酸c、甘油d、脂肪 2020-05-15 …
A能转化成B和C,B能转化成C,D能转化成B,且能与C发生反应,C或D能转化成E,F能转化为E,G 2020-05-22 …
A在最上面压着B,B又压着C,C在地面上,水平.A重0.1kg,B重0.2kg,C重0.3kg.向 2020-06-05 …
假如A+C=B,根号B=C,A+B=12!那么A=? 2020-06-11 …
如图,C为线段AE上的一点,分别以AC,CE为边在AE同侧作等边三角形ABC和等边三角形CDE,连 2020-06-27 …
` 如图,C为线段AE上的一点,分别以AC,CE为边在AE的同侧作等边 △ABC和等边△CDE,连 2020-06-27 …
解题;点A,C,B,D在一同一条直线上,BE平行DF,角A等于角F,AB=FD,如何求证AE=FC 2020-07-20 …
fx在0到1连续,并且对0到1上任一点有0《fx《1,试证明有一点c使fc=c 2020-07-22 …
已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四条命题:①如果a//b,a⊥b,那么b⊥c;②如果 2020-07-29 …
抗体与抗原结合的部位()A.FC段B.C区C.L链D.H链E.Fab段 2020-11-03 …