求三角形ABC垂心H的轨迹方程已知B（-3,0）,C（3,0）,三角形ABC中BC边上的高长为3

Question

求三角形ABC垂心H的轨迹方程
已知B（-3,0）,C（3,0）,三角形ABC中BC边上的高长为3

Answer 1

设垂心坐标H（x,y),则A点坐标为（x,3),
AB 直线方程斜率k(AB)=(3-0)/(x-3)=3/(x-3),
BD为AC边上的高,其斜率为AC直线斜率的负倒数,k(BD)=-(x-3)/3,
BD的方程：(y-0)/(x+3)=-(x-3)/3,整理得：x^2+3y^2=9,
x^2/9+y^2/3=1.(x≠±3,y≠0)
是一个椭圆的方程.