在三角形ABC中,B(--1,0),C(4,1),垂心H（0,1）,求A点坐标

Question

在三角形ABC中,B(--1,0),C(4,1),垂心H（0,1）,求A点坐标

Answer 1

(先在坐标系中作出相应的点,这样有利于接题)(--是垂直的意思)
设点A的坐标为(X1,Y1)
在坐标系中作出三角形ABC,点H为垂心,所以直线CH--AB于点I,BC--AH于点J
因为:H,C这两点的坐标分别为（0,1）,(4,1)
所以:HC的直线方程为:Y=1
因为:直线CH--AB于点I,点B的坐标为(-1,0)
所以:直线AB的方程为:X=-1
所以:X1=-1
设BC的直线方程为:Y=KX+B
所以:-K+B=0
4K+B=1
解得:K=1/5
B=1/5
BC的直线方程为:Y=(1/5)X+(1/5)B
因为:K1*K2=-1
所以:AH的直线方程中K=-5
因为:AH过点H
所以:0+B=1
即:B=1
所以:AH的直线方程为:Y=-5X+1
因为:A(-1,Y)
所以:-5*(-1)+1=Y
Y=6
所以:点A的坐标为(-1,6)
下次记得给悬赏分啊!