早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知平面α过△ABC的垂心G,且B、C在α同侧,求证:点A到平面α的距离等于B、C到α的
题目详情
已知平面α过△ABC的垂心G,且B、C在α同侧,求证:点A到平面α的距离等于B、C到α的
▼优质解答
答案和解析
PA垂直PB,PC,所以PA垂直于面PBC即垂直于BC；
面ABC内过A点的BC边的垂线过H垂直于BC；
BC垂直于PA,AH,所以BC垂直于面PAH,所以BC垂直于PH；
同理AB垂直于PH；
即PH垂直于AB和BC,所以垂直于AB和BC所在的平面ABC
所以得到PH处置与平面ABC
面ABC内过A点的BC边的垂线过H垂直于BC；
BC垂直于PA,AH,所以BC垂直于面PAH,所以BC垂直于PH；
同理AB垂直于PH；
即PH垂直于AB和BC,所以垂直于AB和BC所在的平面ABC
所以得到PH处置与平面ABC
看了 已知平面α过△ABC的垂心G...的网友还看了以下：
在母线长为20cm上下地面半径分别为5cm10cm的圆台中,从母线AB的重点M拉一根绳子,围绕圆台 2020-04-11 …
光滑水平面上O点有一物体,初速度为0先以加速度a1向右匀加速运动,一段时间后到达A点,这时加速度突 2020-04-26 …
一个正方体木块放在桌面上,每一面都有一个数,位于对面的两个数的和都是12,小平能看到顶面和两个相邻 2020-04-27 …
（2007•南京二模）如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=2 2020-05-13 …
在平面直角坐标系中，A(4,0),B(0,-4)，C(0,4),点M为射线OA上A点右侧一动点在平 2020-05-13 …
如图所示，水平面上某点固定一轻质弹簧，A点左侧的水平面光滑，右侧水平面粗糙，在A点右侧5m远处（B 2020-06-19 …
圆台的上、下底面半径分别为5cm、10cm，母线长AB=20cm，从圆台母线AB的中点M拉一条绳子 2020-06-23 …
如图所示，一个圆柱体高20cm，底面半径为5cm，在圆柱体下底面的A点处有一只蚂蚁，想吃到与A点相 2020-06-27 …
已知圆锥SO中，底面半径r=1，母线长l=4，M为母线SA上的一个点且SM=x，从点M拉一绳子，围 2020-07-31 …
在数轴上有两个点A和B,A在原点左侧到圆点的距离为6,B在原点右侧到原点的距离为4,M、N分别是线 2020-08-02 …