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已知H为△ΑΒC的垂心，O为△ΑΒC的外心，OH=λ（OA+OB+OC），求λ的值．
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已知H为△ΑΒC的垂心，O为△ΑΒC的外心，OH=λ（OA+OB+OC），求λ的值．
▼优质解答
答案和解析
如图，作直径BD，所以AD⊥AB，
∵H为△ΑΒC的垂心，O为△ΑΒC的外心
∴AD∥CH．
同理AH∥CD，于是四边形AHCD是平行四边形．
∴
=
+
=
+
=
+
+
=
+
+
．
所以λ=1；
如图，作直径BD，所以AD⊥AB，∵H为△ΑΒC的垂心，O为△ΑΒC的外心
∴AD∥CH．
同理AH∥CD，于是四边形AHCD是平行四边形．
∴
| OH |
| OA |
| AH |
| OA |
| DC |
| OA |
| DO |
| OC |
| OA |
| OB |
| OC |
所以λ=1；
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