早教吧作业答案频道 -->数学-->
空间四边形ABCD中.DA垂直于DB,DB垂直于DC,DC垂直于DA,则D在平面ABC上的射影是三角形ABC的A.垂心B.重心C.内心D.外心为什么
题目详情
空间四边形ABCD中.DA垂直于DB,DB垂直于DC,DC垂直于DA,
则D在平面ABC上的射影是三角形ABC的
A.垂心 B.重心 C.内心 D.外心
为什么
则D在平面ABC上的射影是三角形ABC的
A.垂心 B.重心 C.内心 D.外心
为什么
▼优质解答
答案和解析
设D在平面ABC上的射影为P
DA垂直于DB,DB垂直于DC,DC垂直于DA,
所以BD垂直于面ACD
BD垂直于AC
DP垂直于面ABC
DP垂直于AC
AC垂直于面BDP
AC垂直于BP
所以P在AC边的高上,
同理可证P也在AB、BC边的高上,
所以P是△ABC的垂心
DA垂直于DB,DB垂直于DC,DC垂直于DA,
所以BD垂直于面ACD
BD垂直于AC
DP垂直于面ABC
DP垂直于AC
AC垂直于面BDP
AC垂直于BP
所以P在AC边的高上,
同理可证P也在AB、BC边的高上,
所以P是△ABC的垂心
看了 空间四边形ABCD中.DA垂...的网友还看了以下：
用max（a1，a1，…，an），min（a1，a1…，an）分别表示a1，a1，…，an中的最大 2020-05-17 …
现有A,B,C,D四种物质,已知A,B为黑色粉末,C,D为无色气体,A,B在高温下作用能生成D,A 2020-05-17 …
滑动变阻器的连接?滑片P往左（A,B和C,D和A,C和A,D和B,C和B,D)请一一告诉我他们哪些 2020-05-20 …
若a+b+c/d=a+b+d/c=a+c+d/b=a+c+d/a=k1）k=?2)a+b+c+d/ 2020-06-12 …
化简逻辑函数求大神1，化简逻辑函数Y=Aˊ(CDˊ+CˊD)+BCˊD+ACˊD+AˊCDˊY=A 2020-06-12 …
(1)A,B,C大于0求A/B+3C+B/8C+4A+9C/3A+2B的最小值(2)A,B,C,D 2020-07-09 …
已知z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R），若z1+z2为纯虚数，则有（）A.a-c 2020-08-01 …
a,b,c,d表示4个有理数,已知其中每三个数之和如下：a+b+c=1,a+b+d=-3,a+c+d 2020-11-03 …
在三角形ABC和三角形A'B'C'中CD,C'D'分别是高,并且AC=A'C;,CD=C'D',∠A 2020-11-28 …
判断下列命题的真假已知a,b,c,d∈R(1)若ac>bc,则a>b(2)若a>-b,则c-ab>c 2020-12-13 …