在机械制造中有一个给大飞轮定重心的工序．该工序的目的是使飞轮的重心发生微小的位移，以使它准确位于轴心上．如图所示，一个质量为M=70kg、半径为R=70厘米的金属大飞轮可在竖直平面

Question

在机械制造中有一个给大飞轮定重心的工序．该工序的目的是使飞轮的重心发生微小的位移，以使它准确位于轴心上．如图所示，一个质量为M=70kg、半径为R=70厘米的金属大飞轮可在竖直平面内绕轴心（图中两虚线的交点）自由转动．用力推动一下大飞轮，飞轮转动若干周后会停止．多次试验发现，飞轮边缘上的标记F，在飞轮转动若干周后总是停在原位置（如图）．（提示：飞轮可视作杠杆）

（1）根据以上情况，可以初步确定飞轮重心P可能在图中___．
A．轴心正下方的某一位置   B．轴心左侧的某一位置   C．轴心右侧的某一位置
（2）工人经过多次试验和修正，在飞轮边缘上的点E处，焊接上质量为m=0.4kg的金属后，飞轮的重心已调整到轴心上了．试求调整前飞轮的重心P到轴心的距离=___厘米．

Answer 1

（1）由于飞轮可视作杠杆，且飞轮是不均匀的，所以如果重心在轴心的左侧或右侧时，杠杆不能平衡，仍会继续转动．只有重心在最低处且与轴心在同一竖直线上时，飞轮才能静止，所以重心应在轴心的正下方，故选A；
（2）考虑到调整后，飞轮可以停在任意位置，
那么当飞轮的重心P和焊接点E转动到同一水平线上时（如图所示），
根据杠杆平衡条件：Mgl=mgR，
解得：l=(mR)/(M)=(0.4kg×0.7m)/(70kg)=4×10^-3m=0.4cm；
答：（1）A；
（2）重心P到轴心的距离为0.4cm．