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一道关于向量的数学题已知三角形OAB重心为G,PQ过重心G,且OP=mOA,OQ=nOB.求证:1/m+1/n=3
题目详情
一道关于向量的数学题
已知三角形OAB重心为G,PQ过重心G,且OP=mOA,OQ=nOB.
求证:1/m+1/n=3
已知三角形OAB重心为G,PQ过重心G,且OP=mOA,OQ=nOB.
求证:1/m+1/n=3
▼优质解答
答案和解析
PGQ三点共线,所以OG=xOP+(1-x)OQ=xma+(1-x)nb
OG=1/3（a+b）(重心相关推论）
所以对应项对应系数等 xma=1/3a (1-x)nb=1/3b
1/m=3x 1/n=3-3x 所以结论
OG=1/3（a+b）(重心相关推论）
所以对应项对应系数等 xma=1/3a (1-x)nb=1/3b
1/m=3x 1/n=3-3x 所以结论
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