已知等腰三角形ABC,∠C=90°,点B（-7,3）,C（-3,0）,点A在x轴上方.求：1、直线AC的方程及A点的坐标2、△ABC的外心M的坐标

Question

已知等腰三角形ABC,∠C=90°,点B（-7,3）,C（-3,0）,点A在x轴上方.求：
1、直线AC的方程及A点的坐标
2、△ABC的外心M的坐标

Answer 1

建立坐标系,画好图坐标原点O.
1.∵BC⊥AC,∴直线BC的斜率k1与直线AC的斜率K2,乘积为-1.
又k1=-3/4, ∴k2=4/3且直线过点C写出方程为y=4/3(x=3)
求A坐标：由B（-7,3）,C（-3,0）,易知BC=CA=5,又由勾三股四弦五,知道A(0,4)
2. 求外心M,写出BC中垂线方程与AC中垂线方程,求两直线交点（求方程组的解）
BC方程：斜率4/3,过中点（-5,3/2) AC方程：斜率-3/4过中点（-3/2,2)
接下来就是你自己解方程啦.