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已知从点P(-3,2)发出的光线经X轴反射后的光线恰好经过圆(x-1)2+(y-2)2=1的圆心,则反射点的坐标为.
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已知从点P(-3,2)发出的光线经X轴反射后的光线恰好经过圆(x-1)2+(y-2)2=1的圆心,则反射点的坐标为______.
▼优质解答
答案和解析
如图,
P(-3,2)关于x轴的对称点为P′(-3,-2).
圆(x-1)2+(y-2)2=1的圆心C(1,2).
所以反射光线所在直线方程为
=
,
整理得y=x+1.
取y=0,得x=-1.
所以反射点的坐标为(-1,0).
故答案为(-1,0).
P(-3,2)关于x轴的对称点为P′(-3,-2).
圆(x-1)2+(y-2)2=1的圆心C(1,2).
所以反射光线所在直线方程为
y+2 |
2+2 |
x+3 |
1+3 |
整理得y=x+1.
取y=0,得x=-1.
所以反射点的坐标为(-1,0).
故答案为(-1,0).
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