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在球面镜中R为球半径,f为焦距,证明R=2f
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在球面镜中R为球半径,f为焦距,证明R=2f
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答案和解析
∠CAO=∠AOB (内错角相等)
∠BAO=∠CAO (反射角等于入射角)
所以∠AOB=∠BAO
所以三角形ABO为等腰三角形,即AB=OB
由于光线是近轴光线,所以∠AOB和∠OAB很小,所以AB+OB≈OA,因此OB=OA/2,
即R=2f.
∠CAO=∠AOB (内错角相等)
∠BAO=∠CAO (反射角等于入射角)
所以∠AOB=∠BAO
所以三角形ABO为等腰三角形,即AB=OB
由于光线是近轴光线,所以∠AOB和∠OAB很小,所以AB+OB≈OA,因此OB=OA/2,
即R=2f.
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