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如图,圆O的半径为定长R,A是圆内一定点,P是圆上任意一点
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如图,圆O的半径为定长R,A是圆内一定点,P是圆上任意一点
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答案和解析
∵l为AP的垂直平分线,Q为l上的一点,
∴AQ=PQ
∵OQ+QP=r
∴AQ+OQ=r
∵形成一个以O,A为焦点的椭圆
∴OA=2C,OQ+AQ=2a
∴r=2a
当P点在圆上运动时,Q的轨迹曲线为以A,O为焦点,长半轴为r的椭圆.
∴AQ=PQ
∵OQ+QP=r
∴AQ+OQ=r
∵形成一个以O,A为焦点的椭圆
∴OA=2C,OQ+AQ=2a
∴r=2a
当P点在圆上运动时,Q的轨迹曲线为以A,O为焦点,长半轴为r的椭圆.
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