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设一直角三角形之周界为一定长,问在何种情况下则其斜边最短.
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设一直角三角形之周界为一定长,问在何种情况下则其斜边最短.
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答案和解析
假设a, b 都是直角边, c 是斜边
那么a^2 +b^2 = c^2 => 当c有最小值, 那么根据柯西不等式a^2 + b^2 >= 2*a*b,当a=b的时候 a^2 + b^2 = 2*a*b
那么a^2 +b^2 = c^2 => 当c有最小值, 那么根据柯西不等式a^2 + b^2 >= 2*a*b,当a=b的时候 a^2 + b^2 = 2*a*b
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