如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．（网格小正方形边长为1）（1）请写出该圆弧所在圆的圆心P的坐标；⊙P的半径为2525（结果保留根号）；（2）判断点M（-1，2）与

Question

如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．（网格小正
方形边长为1）
（1）请写出该圆弧所在圆的圆心P的坐标______；⊙P的半径为

2√(5)

2√(5)

（结果保留根号）；
（2）判断点M（-1，2）与⊙P的位置关系，并说明理由；
（3）若点N在⊙P上，且△ABN是直角三角形，直接写出N点坐标．

Answer 1

（1）如图，作AB和BC的垂直平分线，交点P就是圆心，即P的坐标是（2，-1），
连接AP，由勾股定理得：AP=√(22+42)=2√(5)，
故答案为：（2，-1），2√(5)．

（2）在圆内，
理由是：∵P（2，-1），M（-1，2），
∴PM=√((2+1)2+(−1−2)2)=√(18)＜2√(5)，
即点M（-1，2）与⊙P的位置关系是在圆内；

（3）如图，

有两种情况：①∠NAB=90°，如N₁点，此时N的坐标是（0，-5）；
②∠NBA=90°，如N₂点，此时N的坐标是（4，-5）．