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如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧AB恰好经过圆心O，P是AMB上一点，则∠APB的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°
题目详情
如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧AB恰好经过圆心O，P是
上一点，则∠APB的度数为（ ）
AMB 
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
▼优质解答
答案和解析
作半径OC⊥AB于D，连结OA、OB，如图，
∵将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，
∴OD=CD，
∴OD=
OC=
OA，
∴∠OAD=30°，
又OA=OB，
∴∠OBA=30°，
∴∠AOB=120°，
∴∠APB=
∠AOB=60°．
故选C．
作半径OC⊥AB于D，连结OA、OB，如图，∵将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，
∴OD=CD，
∴OD=
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∴∠OAD=30°，
又OA=OB，
∴∠OBA=30°，
∴∠AOB=120°，
∴∠APB=
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故选C．
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