如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（AB）．（1）用直尺和圆规作出AB所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若AB的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求AB所在圆的半径．

Question

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（

AB

）．

（1）用直尺和圆规作出

AB

所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）
（2）若

AB

的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求

AB

所在圆的半径．

Answer 1

（1）如图1，

点O为所求；
（2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，
∵C为

AB

的中点，
∴OC⊥AB，
∴AD=BD=(1)/(2)AB=40，
设 O的半径为r，则OA=r，OD=OD-CD=r-20，
在Rt△OAD中，∵OA²=OD²+AD²，
∴r²=（r-20）²+40²，解得r=50，
即

AB

所在圆的半径是50m．