如图所示,一光滑的圆弧体固定在地面上,光滑地面上两个小车A、B紧靠在一起与圆弧体接触,车的上表面与圆弧体的右端上表面在同一水平面上,车的质量均为m=1kg,一物块从斜面上离车上
如图所示,一光滑的圆弧体固定在地面上,光滑地面上两个小车A、B紧靠在一起与圆弧体接触,车的上表面与圆弧体的右端上表面在同一水平面上,车的质量均为m=1kg,一物块从斜面上离车上表面高h=0.2m处由静止下滑,物块的质量也为m,物块与车的上表面间的动摩擦因数为μ=0.2,车长均为L=0.5m,g=10m/s2,求:
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(1)A车最终的速度;
(2)A车对B车做的功.
答案和解析
(1)物块从斜面下滑的过程中,根据动能定理得:
mv02=mgh
解得:v0==2m/s,
物块滑上A后做匀减速直线运动,AB做匀加速直线运动,若物块能滑到A的右端,设经过时间t,物块滑到A的末端,
根据牛顿第二定律得:物块的加速度大小a==2m/s2,
AB的加速度a1==1m/s2,
根据位移关系有:
v0t-at2=L+a1t2
解得:t=s,
此时滑块的速度v1=v0-at=2-=m/s,
AB整体的速度v2=a1t=m/s<m/s,则滑块滑上B车继续做匀减速直线运动,此时AB分离,A做匀速直线运动,B做匀加速直线运动,
所以A车最终的速度为m/s
(2)此过程中,对B根据动能定理得:
A对B做的功W=mv22=×1×=J.
答:(1)A车最终的速度为m/s;
(2)A车对B车做的功为J.
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