一辆机车M拉着一辆拖车m在水平地面上由静止出发匀加速前进,在运动开始的10秒内前进了40米.突然机车与拖车脱钩,又过了10秒两车相距60米.若机车牵引力不变,又不计阻力,求机车与拖车质量之

Question

一辆机车M拉着一辆拖车m在水平地面上由静止出发匀加速前进,在运动开始的10秒内前进了40米.突然机车与拖车脱钩,又过了10秒两车相距60米.若机车牵引力不变,又不计阻力,求机车与拖车质量之比

Answer 1

设机车在10s时的速度为V1,在20s时的速度为V2,据题意
1.“脱钩前”(V1/2)t1=X1
代入：(V1/2)*10=40
解得：V1=8m/s
2.“脱钩后”((V1+V2)/2)t2=X2+V1*t2
代入：((8+V2)/2)*10=60+8*10
解得：V2=20m/s
3.机车原来的加速度为a1,后来的加速度为a2
a1=(V1-0)/t1=8/10m/s=0.8m/s
a2=(V2-V1)/t2=(20-8)/10m/s=1.2m/s
4.据“牛顿第二定律”
F=(m+M)a1=Ma2
代入：(m+M)*0.8=M*1.2
解得：M/m=2/1