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如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中B点坐标为(4,4),(1)在图上作出该圆弧所在圆的圆心,该圆弧所在圆的圆心坐标为;(2)求出该圆弧所在圆的半径.

题目详情
如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中B点坐标为(4,4),
(1)在图上作出该圆弧所在圆的圆心,该圆弧所在圆的圆心坐标为______;
(2)求出该圆弧所在圆的半径.
▼优质解答
答案和解析
(1)该圆弧所在圆的圆心如图所示,该圆弧所在圆的圆心坐标为(2,0)(作图(2分),点坐标2分)(4分)

(2)设圆弧所在圆的圆心为M,连接MA;过M作MD⊥AB于D,则MD=4,AD=2;
Rt△MAD中,根据勾股定理,得:
MA=
MD2+AD2
=2
5

故该圆弧所在圆的半径为2
5
.(8分)