如图，将⊙O的劣弧AB沿AB翻折，D为优弧ADB上一点，连接AD，交AB于点C，连接BC、BD；若BC=5，则BD=

Question

如图，将⊙O的劣弧

AB

沿AB翻折，D为优弧

ADB

上一点，连接AD，交

AB

于点C，连接BC、BD；若BC=5，则BD=___．

Answer 1

由翻转变换的性质可知，∠ADB所对的弧是劣弧

AB

，
∠CAB所对的弧是劣弧

BC

，∠CBA所对的弧是劣弧

AC

，
∴∠ADB=∠CAB+∠CBA，
由三角形的外角的性质可知，∠BCD=∠CAB+∠CBA，
∴∠ADB=∠BCD，
∴BD=BC=5，
故答案为：5．