如图，点B，C，D是O上的定点，点A是动点，且在优弧BAD上运动（不与B，D重合），若∠BOD=∠BCD，点E为BA延长线上一点，设∠1=x°，则x的取值范围是（）A.0<x<60B.60<x<120C.x=120D.

Question

如图，点B，C，D是 O上的定点，点A是动点，且在优弧

BAD

上运动（不与B，D重合），若∠BOD=∠BCD，点E为BA延长线上一点，设∠1=x°，则x的取值范围是（　　）

A. 0<x<60

B. 60<x<120

C. x=120

D. 无法确定

Answer 1

∵∠BAD与∠BOD是同弧所对的圆周角与圆心角，
∴∠BAD=(1)/(2)∠BOD．
∵∠BOD=∠BCD，
∴∠BAD=(1)/(2)∠BCD，
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠BAD+∠BCD=180°，即(1)/(2)∠BCD+∠BCD=180°，解得∠BCD=120°．
∵∠1+∠BAD=180°，
∴∠1=∠BCD=120°．
故选C．