△ABC为⊙O的内接三角形，D为劣弧AC上的一点，若∠AOC=160°，则：（1）∠ABC=；（2）∠ADC=．

Question

△ABC为⊙O的内接三角形，D为劣弧

AC

上的一点，若∠AOC=160°，则：
（1）∠ABC=______；
（2）∠ADC=______．

Answer 1

（1）如图，∵∠AOC=160°，
∴∠ABC= (1)/(2) ∠AOC= (1)/(2) ×160°=80°；

（2）∵△ABC为⊙O的内接三角形，D为劣弧

AC

上的一点，
∴四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠ADC=180°-∠ABC=100°．
故答案为：80°；100°．