在北纬45°圈上有A、B两点，沿该纬线圈上A、B两点的劣弧的长为(R为地球半径)，求A、B两点的球面距离．(如图)．

Question

在北纬45°圈上有A、B两点，沿该纬线圈上A、B两点的劣弧的长为(R为地球半径)，求A、B两点的球面距离．(如图)．

Answer 1

略

设北纬45°圈的小圆的圆心为，半径为r，则．

∵∠AOC=45°，∴．

∴．设弧度数为q ，

由题意，有，即，．

又在中，．

在Rt△AOB中，OA=OB=AB=R．

∴，故A、B球面距离为．

评注：本题介绍了求球面距离的方法．