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如图,已知AB、CD是⊙O的直径,DF∥AB交⊙O于点F,BE∥DC交⊙O于点E.(1)求证:BE=DF;(2)写出图中4组不同的且相等的劣弧(不要求证明).
题目详情
如图,已知AB、CD是⊙O的直径,DF∥AB交⊙O于点F,BE∥DC交⊙O于点E.
(1)求证:BE=DF;
(2)写出图中4组不同的且相等的劣弧(不要求证明).
(1)求证:BE=DF;
(2)写出图中4组不同的且相等的劣弧(不要求证明).
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵DF∥AB,BE∥DC,
∴∠EBA=∠COA=∠CDF.(2分)
∴
=
,
∴
=
,
∴BE=DF;
(2)图中相等的劣弧有:
=
,
=
=
=
,
=
,
=
等.
∴∠EBA=∠COA=∠CDF.(2分)
∴
ECA |
CAF |
∴
BE |
DF |
∴BE=DF;
(2)图中相等的劣弧有:
DF |
BE |
EC |
FA |
AC |
BD |
DA |
BC |
BF |
DE |
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