已知直线lo:x-y+2=0和圆C:x2+y2-8x+8y+14=0,设与直线lo和圆C都相切且半径最小的圆为圆M,直线l与圆M相交于AB两点,且圆M上存在点P,使得向量OP=OA+OB=入a,其中向量a=（1,3）,O为直角坐标原点.（1）求圆M的

题目详情

已知直线lo:x-y+2=0和圆C:x2+y2-8x+8y+14=0,设与直线lo和圆C都相切且半径最小的圆为圆M,直线l与圆M相交于AB两点,且圆M上存在点P,使得向量OP=OA+OB=入a,其中向量a=（1,3）,O为直角坐标原点.（1）求圆M的标准方程（2）求直线l的方程及相应的点P坐标.

▼优质解答

答案和解析

先画图,确定M圆的位置,即M圆的圆心在过圆C圆心与直线lo垂直的直线上,直径就是直线lo到圆C的最短距离.由上述可解出圆M的方程.
2、由直线l与圆M相交于AB两点,且圆M上存在点P,使得向量OP=OA+OB=入a可知,O、A、B和P四点连起来是平行四边形,切P点坐标为（1、3)
直线l是op的中垂线,Op的重点是（0.5,1.5）,斜率也可知,由此可求得直线l的方程.

看了已知直线lo:x-y+2=0...的网友还看了以下：

经过直线L1:3X+4Y-2=0与L2:2X+Y+2=0的交点（1）与直线L3:3x+y-6=0平　2020-04-26 …

求人工详解!已知直线l1：x+2y+1=0与直线l2:4x+ay-2=0垂直,求两直线交点.我在“ 　2020-05-14 …

已知直线I:y=3x+3,求直线x-y-2=0关于l对称的直线的方程由x-y-2=0且3x-y+3 　2020-05-16 …

functionf=myfun(X)f=0.34*X(1)+0.004*X(2)+0.14*X(3 　2020-05-21 …

过点p（2,3）且与直线L:x-y-2=0垂直的直线方程是过点p（2,1）且与直线L:2x+y-1 　2020-05-22 …

若a^2+b^2-2c^2=0,则直线ax+by+c=01,若a^2+b^2-2c^2=0,则直线　2020-05-23 …

判断下列各对直线是否相交，若相交，求出交点坐标（1）L1：x-2y=0,L2：2x-y+1=0(2 　2020-07-25 …

平面提问过点A（3,-2）及两直线3x-5y-11=0和4x+y-7=0的交点直线方程一般式若直线　2020-08-01 …

直接写得数．0.2×0.14﹦3.4+1.6﹦0.73-0.3﹦7.1+1.09=3.5×20﹦30 　2020-11-19 …

从1至100中任取一数,若事件A为“所取的数为5的倍数”,事件B为“所取的数为7的倍数”,则P(AU 　2020-11-27 …