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如图,将⊙O沿着弦AB翻折,劣弧恰好经过圆心Ο,若⊙O的半径为4,则弦AB的长度等于.
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如图,将⊙O沿着弦AB翻折,劣弧恰好经过圆心Ο,若⊙O的半径为4,则弦AB的长度等于______.
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答案和解析
如图;过O作OC⊥AB于D,交⊙O于C,连接OA;
Rt△OAD中,OD=CD=
OC=2,OA=4;
根据勾股定理,得:AD=
=2
;
故AB=2AD=4
.
Rt△OAD中,OD=CD=
1 |
2 |
根据勾股定理,得:AD=
OA2−OD2 |
3 |
故AB=2AD=4
3 |
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