⊙O1、⊙O2和⊙O3是三个半径为1的等圆，且圆心在同一条直线上．若⊙O2分别与⊙O1，⊙O3相交，⊙O1与⊙O3不相交，则⊙O1与⊙O3的圆心距d的取值范围是．

Question

⊙O₁、⊙O₂和⊙O₃是三个半径为1的等圆，且圆心在同一条直线上．若⊙O₂分别与⊙O₁，⊙O₃相交，⊙O₁与⊙O₃不相交，则⊙O₁与⊙O₃的圆心距d的取值范围是______．

Answer 1

两圆相交时，圆心距介于两圆半径的差与和之间，
则⊙O₂与⊙O₁的圆心距小于2，⊙O₂与⊙O₃的圆心距小于2，
又，⊙O₁与⊙O₃不相交，只可能外切或外离，即d≥2，
∴⊙O₁与⊙O₃的圆心距d的取值范围是2≤d＜4．