一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为(1−12sin2)R2(1−12sin2)R2．

Question

一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为

(1−(1)/(2)sin2)R2

(1−(1)/(2)sin2)R2

．

Answer 1

一个半径为R的扇形，它的周长为4R，所以弧长是：2R，圆心角是：2；扇形的面积是：(1)/(2)×2R×R=R²．三角形的面积是：(1)/(2)×R•Rsin2=(1)/(2)R2sin2；
所以这个扇形所含弓形的面积为：(1−(1)/(2)sin2)R2．
故答案为：(1−(1)/(2)sin2)R2