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在圆中,一条弧被一个点平分,该弧两端点分别与这个中点连接,形成两个弓形,如何证明这两个弓形面积一样

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在圆中,一条弧被一个点平分,该弧两端点分别与这个中点连接,形成两个弓形,如何证明这两个弓形面积一样
▼优质解答
答案和解析

因为点平分弧线,因此平分后的两弧线等长

同圆中,等弧的圆心角相等,因此所对应之扇形面积相等

因为圆心角相等,圆心角夹边皆为半径,因此两红色三角形全等(SAS) => 两面积相等

两扇型面积相等,两三角形面积相等,因此相减后,两弓形面积相等


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