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A,B,C,D是圆O上的四点,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,且弦AB=8,弦CD=4,则两个弓形的面积和是多少
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A,B,C,D是圆O上的四点,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,且弦AB=8,弦CD=4,则两个弓形的面积和是多少
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答案和解析
因为弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,所以弧AB+弧CD=圆周的一半；在弧AD上取弧AE=弧CD,所以弧AB+弧AE=圆周的一半,连接BE,AE,则BE是直径,角BAE=90度,所以两弓形面积=半圆面积-三角形BAE的面积（直径AB可根据勾股定理求出,AE=CD=4;)
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