如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm，截面中有水部分弓形的高为6cm，则截面中有水部分弓形的面积为．（结果精确到1cm）

Question

如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm，截面中有水部分弓形的高为6cm，则截面中有水部分弓形的面积为______．（结果精确到1cm）

Answer 1

连接OA、OB，过O作OD⊥AB，交AB于点E，
∵弓形的高为6cm，截面半径为12cm，
∴OE=OD-DE=12-6=6cm，
在Rt△AOE中，OE=(1)/(2)OB=6cm，
∴AE=√(OA2−OE2)=√(122−62)=6√(3)，
∴AB=2AE=12√(3)
∴∠OAE=30°，∠AOE=60°，
∴∠AOB=2∠AOE=2×60°=120°，
∴S_弓形=S_扇形AOB-S_△AOB=(120π×122)/(360)-(1)/(2)×12√(3)×6=(144π)/(3)-36√(3)≈(144)/(3)×3.14-36×1.73≈88cm²．
故答案为：88cm²．