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如图ac是圆o的直往弦bd垂直平分aoe为垂足求四边形abcd的各个内角如果bd=2求弓形bad的高ae
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如图ac是圆o的直往弦bd垂直平分ao e为垂足 求四边形abcd的各个内角 如果bd=2求弓形bad的高ae
▼优质解答
答案和解析
∵AC是圆O的直径,B、D为圆周上的点
∴△ABC与△ADC是直角三角形
∴∠ABC=∠ADC=90°
连接OD
∵OD=2OE,∠DEO=90°
∴∠EOD=60°
又DE为△AOD的中垂线
∴∠DAE=∠EOD=60°
又AE为△ABD的中垂线
∴∠BAE=∠DAE=60°
∴∠BAD=120°
∴∠BCD=60°
∵BD=2
∴DE=1
∴AE=tan30°=√3/3
∴△ABC与△ADC是直角三角形
∴∠ABC=∠ADC=90°
连接OD
∵OD=2OE,∠DEO=90°
∴∠EOD=60°
又DE为△AOD的中垂线
∴∠DAE=∠EOD=60°
又AE为△ABD的中垂线
∴∠BAE=∠DAE=60°
∴∠BAD=120°
∴∠BCD=60°
∵BD=2
∴DE=1
∴AE=tan30°=√3/3
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