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当k为何值时,直线y=x+K与圆x²+y²=2x相交,相切,相离?
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当k为何值时,直线y=x+K与圆x²+y²=2x相交,相切,相离?
▼优质解答
答案和解析
x²+y²=2x
x²+y²-2x=0
(x-1)²+y²=1
圆心（1,0）半径=1
y=x+k
x-y+k=0
1.相切：距离=|1+k|/√2=1
1+k=√2或-√2
k=√2-1或-√2-1
2.相交
距离=|1+k|/√2<1
|1+k|-√2<1+k-√2-1
k√2-1
x²+y²-2x=0
(x-1)²+y²=1
圆心（1,0）半径=1
y=x+k
x-y+k=0
1.相切：距离=|1+k|/√2=1
1+k=√2或-√2
k=√2-1或-√2-1
2.相交
距离=|1+k|/√2<1
|1+k|-√2<1+k-√2-1
k√2-1
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