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如何在一个正方形内画三个面积相等相切的圆并且三个圆与正方形均相切
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如何在一个正方形内画三个面积相等相切的圆 并且三个圆与正方形均相切
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答案和解析
做出正方形与边垂直的一条对称轴,测正方形边长L
在中轴线上以1:√3:1的比例将其分割为三段,
两边的两段AB,CD长L/(2+√3),中间的一段BC长为√3L/(2+√3),
以BC为中线,B为其中一顶点,做等边三角形BEF(EF垂直BC,C为EF中点)
以B,E,F为圆心,半径长为L/(2+√3),可作出所求的三个圆
在中轴线上以1:√3:1的比例将其分割为三段,
两边的两段AB,CD长L/(2+√3),中间的一段BC长为√3L/(2+√3),
以BC为中线,B为其中一顶点,做等边三角形BEF(EF垂直BC,C为EF中点)
以B,E,F为圆心,半径长为L/(2+√3),可作出所求的三个圆
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