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如图,AB与⊙O相切于C,∠A=∠B,⊙O的半径为6,OA=10,求AB的长.
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连接OC.
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∵AB与⊙O相切于点C,
∴OC⊥AB,
又∵∠A=∠B,
∴OA=OB,
∴AC=BC=
AB,
在Rt△AOC中,AC=
=
=8,
∴AB=2AC=2×8=16.
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∵AB与⊙O相切于点C,
∴OC⊥AB,
又∵∠A=∠B,
∴OA=OB,
∴AC=BC=
1 |
2 |
在Rt△AOC中,AC=
OA2−OC2 |
102−62 |
∴AB=2AC=2×8=16.
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