（1）如图（1），PT与O1相切于点T，PAB与O1相交于A、B两点，证明△PTA∽△PBT．（2）请应用以上结论解决下列问题：如图（2），PAB、PCD分别与O2相交于A、B、C、D四点，已知PA=2，PB=7，PC=3，求

Question

（1）如图（1），PT与 O₁相切于点T，PAB与 O₁相交于A、B两点，证明△PTA∽△PBT．
（2）请应用以上结论解决下列问题：如图（2），PAB、PCD分别与 O₂相交于A、B、C、D四点，已知PA=2，PB=7，PC=3，求CD的长．

Answer 1

（1）∵PT与 O₁相切于点T，
∴∠PTA=∠B，
∵∠P=∠P，
∴△PTA∽△PBT；
（2）如图2中，过点P作 O的切线PT，切点是T．

∵PT²=PA•PB=PC•PD，
∵PA=2，PB=7，PC=3，
∴2×7=3×PD，
∴PD=(14)/(3)
∴CD=PD-PC=(14)/(3)-3=(5)/(3)．