过圆外p(a,b)作圆x^2+y^2=4^2的切线,则直线AB的方程切点为AB,

Question

过圆外p(a,b)作圆x^2+y^2=4^2的切线,则直线AB的方程
切点为AB,

Answer 1

过圆 x^2+y^2=16 外一点P(a,b)作圆的切线,设切点分别为 A、B ,求直线AB的方程 .
设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
因为过圆上任一点M（x0,y0）的切线方程为 x0*x+y0*y=16 ,
因此 过A的切线方程为 x1*x+y1*y=16 ,由于切线过P ,因此 ax1+by1=16 ,（1）
同理,过B的切线方程为 x2*x+y2*y=16 ,所以,ax2+by2=16 ,（2）
可以看出,A、B的坐标均满足方程 ax+by=16 ,
所以,直线AB的方程为 ax+by=16 .