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导数切线问题曲线C:y=ax^3+bx^2+cx+d在(0,1)点处的切线为l1:y=x+1,在(3,4)点处的切线为l2:y=-2+10,求曲线C的方程
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导数切线问题
曲线C:y=ax^3+bx^2+cx+d在(0,1)点处的切线为l1:y=x+1,在(3,4)点处的切线为l2:y=-2+10,求曲线C的方程
曲线C:y=ax^3+bx^2+cx+d在(0,1)点处的切线为l1:y=x+1,在(3,4)点处的切线为l2:y=-2+10,求曲线C的方程
▼优质解答
答案和解析
f’（x）=3ax^2+2bx+c
在(0,1)点处的切线为l1:y=x+1
所以
f（0）=1
f'（0）=1
c=1,d=1
在(3,4)点处的切线为l2:y=-2+10
f（3）=4
f'（3）=-2
所以
a=-1/3,b=1
所以C方程为
y=（-1/3)x^3+x^2+x+1
在(0,1)点处的切线为l1:y=x+1
所以
f（0）=1
f'（0）=1
c=1,d=1
在(3,4)点处的切线为l2:y=-2+10
f（3）=4
f'（3）=-2
所以
a=-1/3,b=1
所以C方程为
y=（-1/3)x^3+x^2+x+1
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