△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F，∠A=75°，∠B=45°，则圆心角∠EOF=度．

Question

△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F，∠A=75°，∠B=45°，则圆心角∠EOF=___度．

Answer 1

∵∠A=75°，∠B=45°，
∴∠C=180°-75°-45°
=105°-45°
=60°
∵△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F，
∴∠OEC=∠OFC=90°，
∵四边形OECF的内角和等于360°，
∴∠EOF=360°-（90°+90°+60°）
=360°-240°
=120°
故答案为：120．