早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,已知AB是圆O的直径,DC是圆O的切线,点C是切点,AD⊥DC垂足为D,且与圆O相交于点E.(1)求证:∠DAC=∠BAC,(2)若圆O的直径为5cm,EC=3cm,求AC的长.
题目详情
如图,已知AB是圆O的直径,DC是圆O的切线,点C是切点,AD⊥DC垂足为D,且与圆O相交于点E.
(1)求证:∠DAC=∠BAC,
(2)若圆O的直径为5cm,EC=3cm,求AC的长.
(1)求证:∠DAC=∠BAC,
(2)若圆O的直径为5cm,EC=3cm,求AC的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:连接OC,
∵DC切⊙O于C,
∴OC⊥DC,
∵AD⊥DC,
∴AD∥OC,
∴∠DAC=∠OCA,
∵OA=OC,
∴∠BAC=∠OCA,
∴∠DAC=∠BAC.
(2)∵∠DAC=∠BAC,
∴EC=BC=3,
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
由勾股定理得:AC=
=4,
答:AC的长是4.
∵DC切⊙O于C,
∴OC⊥DC,
∵AD⊥DC,
∴AD∥OC,
∴∠DAC=∠OCA,
∵OA=OC,
∴∠BAC=∠OCA,
∴∠DAC=∠BAC.
(2)∵∠DAC=∠BAC,
∴EC=BC=3,
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
由勾股定理得:AC=
52−32 |
答:AC的长是4.
看了 如图,已知AB是圆O的直径,...的网友还看了以下:
△ABC,∠ACB=90度,D是BC延长线上的一点,E是AB上一点且EC垂直平分BD,DE交AC于F 2020-03-30 …
如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.求证:(1)∠ECD 2020-05-13 …
如图,在直角△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AC=4,D是AC边上的一个动点(不与A、C点 2020-05-20 …
如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.求证:(1)∠ECD 2020-06-03 …
数学正方形几何体已知:正方形ABCD中,D为DC重点.E为BC上一点,EC=1/4BC.连接AF. 2020-06-14 …
如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于 2020-06-15 …
如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.求证:(1)∠ECD 2020-07-15 …
如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D.(1)请判断△EDC 2020-07-21 …
如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.求证:(1)∠ECD 2020-07-24 …
如图,已知ab垂直bc,垂足为点b,dc垂直于bc,垂足为点c,点e在线段bc上且ab等于ec,be 2020-11-03 …