刚学时的导数切线的问题-----------低智商人的求助啊.举个例子：y=x^3在（1,1）的切线为3x-y-2=0,它和曲线的另个交点为（-2,-8）那（-2,-8）是不是也是一个切点,就是在（-2,-8）的切线是3x-y-2=0过p

Question

刚学时的导数切线的问题-----------低智商人的求助啊.
举个例子：y=x^3在（1,1）的切线为3x-y-2=0,它和曲线的另个交点为（-2,-8）
那（-2,-8）是不是也是一个切点,就是在（-2,-8）的切线是3x-y-2=0
过p（1,1,）的切线是3x-y-2=0和3x-4y+1=0,
3x-4y+1=0和曲线不是也只是在（1,1,）只有一个交点,为什么不是切线?
一条切线与曲线的另一个交点，那个交点不是切点吗？

Answer 1

切点,交点,是截然不同的两个 概念,但它们都可叫做公共点.
与图像只有一个交点的直线肯定不是切线,与图像只有一个公共点的直线未必是切线,切线与图像不一定只有一个交点,也可能没有交点（只有一个公共点,但不相交）或很多个交点.
在初中阶段,与图像只有一个交点（严格的说是公共点）的直线可以认为是切线,因为只有圆涉及到切线,抛物线则没有涉及.圆凑巧符合这个不规范的定义.
对切线你可以这样理解,在切点处,无限的放大,最后结果是一小段曲线无限逼近直线,所以放大看是两条直线重合.在交点处,放大看是两条直线相交 .
另：上面看懂后,给你一个难辨别的例子,曲线y=x^3,与直线y=0,它们的关系是相切.因为 它们没有交点,只有切点（0,0）.为什么是切点?因为在（0,0）处导数相同,放大看是两条直线重合.