如图,过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B两点,连接AB.在AB,PB,PA上分别取D,E,F三点,使AD=BE,BD=AF,连结DE,DF,EF,则∠EDF等于A、90°-∠PB、90°-1/2∠PC、180°-∠PD、45°-1/2∠P

Question

如图,过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B两点,连接AB.在AB,PB,PA上分别取D,E,F三点,使AD=BE,BD=AF,连结DE,DF,EF,则∠EDF等于
A、90°-∠P  B、90°-1/2∠P  C、180°-∠P  D、45°-1/2∠P 

Answer 1

选B.
证明：
∵PA、PB为切线,∴PA=PB,∴∠PAB=∠PBA,
∵AD=BE,AF=BD,∴ΔADF≌ΔBED,∴∠AFD=∠BDE,
∵∠PAB+∠ADF+∠AFD=180°(ΔADF的内角和),
∠ADF+∠BDE+∠EDF=180°(平角的定义),
∴∠EDF=∠PAB=1/2(180°-∠P)=90°-1/2∠P.
欢迎追问.