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已知曲线y=x3+x-2在点P0（-1，-4）处的切线l1，直线l⊥l1，且l也过切点P0．求直线l的方程．
题目详情
已知曲线y=x3+x-2在点P0（-1，-4）处的切线l1，直线l⊥l1，且l也过切点P0．求直线l的方程．
▼优质解答
答案和解析
由y=x3+x-2，得：y′=3x2+1，
又∵点P0（-1，-4），
∴切线l1的斜率为4．
∵直线l⊥l1，l1的斜率为4，
∴直线l的斜率为-
，
∵l过切点P0，
∴直线l的方程为：y+4=-
（x+1），
即x+4y+17=0．
又∵点P0（-1，-4），
∴切线l1的斜率为4．
∵直线l⊥l1，l1的斜率为4，
∴直线l的斜率为-
| 1 |
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∵l过切点P0，
∴直线l的方程为：y+4=-
| 1 |
| 4 |
即x+4y+17=0．
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