圆C:x^2+(y-1)^2=1和直线l:y=-1,由圆C外一点P(a,b)向圆C引切线PQ,切点为Q,且满足PQ等于点P到l的距离.其中a^2=4b+1问（1）设M为圆C上任一点,求线段PM长的最小值：（答案已得1/4）（2）若以P为圆心所作

Question

圆C:x^2+(y-1)^2=1和直线l:y=-1,由圆C外一点P(a,b)向圆C引切线PQ,切点为Q,且满足PQ等于点P到l的距离.其中a^2=4b+1
问（1）设M为圆C上任一点,求线段PM长的最小值：（答案已得1/4）
（2）若以P为圆心所作的圆P与圆C有公共点,试求半径取最小值时圆P的方程.
请教第(2)

Answer 1

由（1）推出y=-1/4时PM最小
这时圆心为（0,-1/4）
画图得出有一个交点时r=1/4
x^2+(y+1/4)^2=1/16