过点M(3，y0)作圆O：x2+y2=1的切线，切点为N，如果y0=0，那么切线的斜率是．

Question

过点M( √(3)，y0)作圆O：x²+y²=1的切线，切点为N，如果y₀=0，那么切线的斜率是___．

Answer 1

y₀=0，设切线方程为y=k（x-√(3)），即kx-y-√(3)k=0，
圆心到直线的距离为d=(|-√(3)k|)/(√(k2+1))=1，
∴k=±(√(2))/(2)．
故答案为：±(√(2))/(2)．