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y=x的三方过x=5的切线和法线方程?
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y=x的三方过x=5的切线和法线方程?
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答案和解析
解由y=x^3
知x=5时,y=5^3=125,
知函数过点（5,125）
求导得y'=3x^2
故当x=1时,y'=3,即切线的斜率k=3
故切线方程为y-125=3（x-5）
即y=3x+110
由切线的斜率k=3
则法线的斜率k=-1/3
故法线方程为y-125=-1/3（x-5）
即法线方程为y=-x/3+380/3.
知x=5时,y=5^3=125,
知函数过点（5,125）
求导得y'=3x^2
故当x=1时,y'=3,即切线的斜率k=3
故切线方程为y-125=3（x-5）
即y=3x+110
由切线的斜率k=3
则法线的斜率k=-1/3
故法线方程为y-125=-1/3（x-5）
即法线方程为y=-x/3+380/3.
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