已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B，若两圆半径分别为12和5，O1O2=13，则AB=1201312013．

Question

已知：如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B，若两圆半径分别为12和5，O₁O₂=13，则AB=

(120)/(13)

(120)/(13)

．

Answer 1

连接O₁A，O₂A，
设AC=x，O₁C=y，
∵O₁O₂=13，
∴O₂C=13-y，
∵AB⊥O₁O₂，
∴AC²+O₁C²=O₁A²，O₂C²+AC²=O₂A²，
∴

x2+y2＝122

x2+(13−y)2＝52

，
解得：

x＝(60)/(13)

y＝(144)/(13)

，
∴AC=(60)/(13)，
∴AB=2AC=(120)/(13)．
故答案为：(120)/(13)．