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过曲线y=f（x）=x2+1上两点P（1，2）和Q（1+△x，2+△y）作曲线的割线，当△x=0.1时，割线的斜率k=，当△x=0.001时，割线的斜率k=．
题目详情
过曲线y=f（x）=x2+1上两点P（1，2）和Q（1+△x，2+△y）作曲线的割线，当△x=0.1时，割线的斜率k=___，当△x=0.001时，割线的斜率k=___．
▼优质解答
答案和解析
若△x=0.1，z则1+△x=1.1；
则f（1.1）=1.12+1=1.21+1=2.21，
则kPQ=
=
=2.1；
若△x=0.001，z则1+△x=1.001；
则f（1.001）=1.0012+1=2.002001，
则kPQ=
=
=2.001，
故答案为：2.1，2.001．
则f（1.1）=1.12+1=1.21+1=2.21，
则kPQ=
| 2.21-2 |
| 0.1 |
| 0.21 |
| 0.1 |
若△x=0.001，z则1+△x=1.001；
则f（1.001）=1.0012+1=2.002001，
则kPQ=
| 2.002001-2 |
| 0.001 |
| 0.002001 |
| 0.001 |
故答案为：2.1，2.001．
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