两圆相交于A、B两点，过⊙O2上一点P作⊙O1的割线PAC与PBD，已知AB=2，DC=4，PB=3，则PC=．

Question

两圆相交于A、B两点，过⊙O₂上一点P作⊙O₁的割线PAC与PBD，已知AB=2，DC=4，PB=3，则PC=______．

Answer 1

根据切割线定理可得∠BPA=∠CPD，∠PBA=∠PCD，
∴∠CPD=∠PCD∵∠P=∠P，
∴△PBA∽△PCD
∴(PB)/(PC)=(AB)/(DC)，
解得PC=6．
故答案为 6．